SNF-Förderungsprofessuren

Primzahlen knacken

Paul-Olivier Dehaye ist neuer Förderungsprofessor für Mathematik an der UZH. Er versucht, mit Hilfe von Zahlentheorie und Kombinatorik Primzahlen besser zu verstehen.  

Adrian Ritter

Findet an der UZH internationales Renommee und lokale Verankerung unter einem Dach: Mathematiker Paul-Olivier Dehaye. (Bild: Adrian Ritter)

Eine Badewanne zu füllen dauert neun Minuten. Sie zu leeren dauert 12 Minuten. Wie lange dauert es, bis die Wanne voll ist, wenn gleichzeitig der Ablauf offen ist? Die Lösung: Es dauert 36 Minuten.

Mit solchen Fragen beschäftigte sich Paul-Olivier Dehaye liebend gern, als er 12-jährig war. Und er wusste: Er wollte Mathematiker werden. Zielstrebig arbeitete er daran, diesen Traum Wirklichkeit werden zu lassen. Seit September 2012 ist der gebürtige Belgier SNF-Förderungsprofessor für Mathematik an der UZH.

Unverstandene Primzahlen

Der 31-Jährige ist Zahlentheoretiker und erforscht die zahlreichen noch offenen Fragen rund um Primzahlen. Schon der griechische Mathematiker Euklid hatte herausgefunden, dass es eine unbegrenzte Anzahl Primzahlen gibt. Jahrhunderte später entwickelte der deutsche Mathematiker Bernhard Riemann die «Riemannsche Zeta-Funktion». Mit ihr lässt sich schätzen, wie viele Primzahlen innerhalb eines bestimmten Zahlenbereichs liegen.

Die Riemannsche Zeta-Funktion wird seit 150 Jahren weltweit erfolgreich angewandt – obwohl noch fundamentale Fragen unbeantwortet sind: Wie präzise ist die Schätzung? Auf welche weiteren mathematischen Probleme im Zusammenhang mit Primzahlen kann sie angewandt werden?

Mit Methoden der Zahlentheorie und der Kombinatorik versucht Paul-Olivier Dehaye zur Klärung dieser Fragen beizutragen. Er untersucht, wie sich Primzahlen verhalten, wenn verschiedene mathematische Operationen wie Addition und Multiplikation auf sie angewandt werden. Vier Jahre und allenfalls mit einer Verlängerung von zwei Jahren hat er während seiner Förderungsprofessur Zeit, um Resultate vorzulegen.

Stark in Theorie

Schon als 8-Jähriger faszinierte Paul-Olivier Dehaye, dass es möglich ist, aus der Quersumme einer Zahl abzulesen, durch welche Zahlen sie teilbar ist. Seine Eltern – der Vater Biochemiker, die Mutter Pflegewissenschaftlerin – versorgten den wissbegierigen Jugendlichen mit naturwissenschaftlichen Büchern.

Während der High School-Zeit nahm er an Mathematik-Wettbewerben teil. Während des Bachelor-Studiums an der Universität Brüssel belegte er zusätzlich Physik als Nebenfach, merkte aber, dass das theoretische Denken ihn mehr fasziniert als die Arbeit im Labor. So spezialisierte er sich in seinen weiteren akademischen Weg an der Stanford University, dem Merton College in Oxford und an der ETH Zürich auf die Zahlentheorie.

Kleines Netzwerk

Auf einige Tausend Personen schätzt Dehaye die weltweite Zunft der Zahlentheoretiker – eine beachtliche Gruppe innerhalb der Mathematik. Wichtig für seine Arbeit ist ihm der Austausch in einem kleinen, globalen Netzwerk von 50 Personen.

Noch kleiner ist der Kreis der Forschenden, die versuchen, den Primzahlen mit Hilfe von Zahlentheorie und Kombinatorik weitere Geheimnisse zu entlocken. Das habe Vor- und Nachteile: «Es ist einerseits einfacher, etwas Neues zu finden, andererseits braucht es mehr Überzeugungsarbeit, die wissenschaftlichen Journals dafür zu interessieren.»

Im Falle des Schweizerischen Nationalfonds ist es ihm gut gelungen, die Gutachter zu überzeugen. Während des einjährigen Bewerbungsverfahrens für die Förderungsprofessur konnte er bereits Teilfragen beantworten.

Bei seiner Arbeit ist präzises Denken und entsprechend Kreativität gefragt. Ein früherer Kollege von Dehaye pflegte einen «Russisch-Tag» einzulegen, um auf neue Ideen zu kommen: An einem Tag der Woche dachte er nicht auf Englisch, sondern in seiner ansonsten wenig präsenten Muttersprache Russisch.

Paul-Olivier Dehaye nutzt vor allem Ortswechsel, um sich zu inspirieren. Nicht immer ist das Büro der geeignetste Ort – manchmal kommen ihm die guten Ideen im Tram oder beim Sport.

Nah an der Gesellschaft

Dass die Mathematik an der UZH ein eher kleines Fach ist, sieht er als Vorteil. Die überblickbare Gemeinschaft erlaube einen intensiven Austausch, was gerade für Nachwuchsforschende attraktiv sei. Sein eigenes Team besteht bisher aus einem Postdoc und einen Doktoranden – im kommenden Jahr soll noch ein weiterer Doktorand hinzukommen.

Das Institut für Mathematik der UZH erlebt er auch aus einem anderen Grund als attraktiv: «Hier paaren sich internationales Renommee und lokale Verankerung.» So ist die Universität beispielweise in die Ausbildung von Lehrpersonen der Mathematik einbezogen.

Dass er für seine Förderungsprofessor die Universität Zürich gewählt hat, hat auch damit zu tun, dass an UZH und ETHZ mehrere Mathematiker Primzahlen erforschen – wenn auch mit anderen Methoden als er.

Adrian Ritter ist Redaktor von UZH News.

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