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Rotationskurven

Starke Hinweise auf zusätzliche Massen erhält man aus Rotationskurven von Spiralgalaxien.

Sterne und Gas in Spiralen rotieren um deren Zentrum. Aufgrund des steilen (exponentiellen) Helligkeitsabfalls der sichtbaren Materie erwartet man, dass die Rotationsgeschwindigkeit weit draussen wie tex2html_wrap_inline908 abfÄllt. Dies ist nicht der Fall: die Rotationskurve für grosse r bleibt flach, v(r)   const. für grosse r. Daraus schliesst man, dass es mehr Materie in Spiralen geben muss als man sieht, M(r) µr: Spiralen sind von einem Dunklen Halo umgeben, der sich vermutlich bis über 100 kpc vom Zentrum erstreckt (der optische Radius ist etwa nur 10 kpc). Bis zu diesen Radien enthalten Spiralen etwa 10 mal mehr Masse, als man in den Sternen allein sieht.

Die gemessenen Geschwindigkeiten steigen stark mit zunehmendem Radius. Wenn man annimmt, dass es nur Gravitation gibt kann man die erwartete Geschwindigkeit aus den Newtonschen Gesetzen ausrechnen:
equation766
Wenn man für M(r) die Masse des Galaktischen Zentrums einsetzt, erwartet man, dass die Geschwindigkeit für grosse Distanzen (ausserhalb des sichtbaren Radius) mit tex2html_wrap_inline916 abnimmt. Beobachtet wird aber, dass die Geschwindigkeit für grosse Distanzen stark ansteigen und sich dann einer konstanten Geschwindigkeit von etwa 100-200 km/s nähert. Das Verhältnis M(r)/r muss also etwa konstant sein.

Die folgende Figur zeigt die Rotationskurve von M33, einer Galaxie aus der Lokalen Gruppe, der auch wir zusammen mit etwa 45 anderen Galaxien angehören. Die untere Kurve zeigt die erwartete Geschwindigkeit, für die sichtbare Masse von M33, tex2html_wrap_inline920.

  figure768
Abbildung: Rotationskurve von M33, einer Galaxie aus der Lokalen Gruppe.. Die untere Kurve zeigt die erwartete Geschwindigkeit, für die sichtbare Masse von M33, tex2html_wrap_inline920

Diese flachen (oder auch ansteigenden) Rotationskurven wurden für etwa 1000 Spiralgalaxien gemessen, darunter auch die Milchstrasse. Wenn man annimmt, dass die Newtonschen Gesetze weiterhin gültig sind, folgt aus der Beobachtung tex2html_wrap_inline924, dass es zusätzlich zu der sichtbaren leuchtenden Materie einen ausgedehnten Dark Matter Halo gibt. Bei kleinen Distanzen macht die Dunkle Masse nur einen kleinen Bruchteil der Gesamtmasse aus, dominiert aber bei grossen Abständen. Die totale dunkle Masse muss etwa 10 mal grösser sein als die sichtbare.

Zusätzlich wird diese Beobachtung auch gestützt durch Messungen der Relativbewegung von Galaxien zueinander (am einfachsten natürlich, wenn das System nur 2 Galaxien enthält) und von Galaxiehaufen mit heissem Gas. Ohne zusätzliche Materie wäre es nicht möglich, das Gas zu halten .

An dieser Stelle ist es wichtig, zu bemerken, dass die Notwendigkeit für Dunkle Materie auf Messungen beruht. Sie ist unabhängig vom Urknall Modell und dessen Parametern.

Die Verteilung der dunklen Materie kann aus den Rotationskurven abgeschätzt werden. Sie unterscheidet sich sehr stark von der Verteilung der leuchtenden Materie: Viel dunkle Materie ist weit weg vom Zentrum. Wenn man annimmt, dass sie etwa sphärisch verteilt ist, erhält man die Verteilung wie in Figur gif. Die Dichte der sichtbaren Materie ist ebenfalls eingezeichent.

  figure772
Abbildung: Verteilung der Dunklen Materie in unserer Galaxie aus der Messung der Rotationskurve unter der Annahme einer sphärischen Verteilung.


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Don Jun 13 17:54:36 CEST 2002