Zusammenfassung Standardmodell

Die mit Hilfe des Eichprinzips und dem Higgsmechanismus konstruierte Lagrangedichte lautet nun also 

Zusammenfassend haben wir nun:

• masseloses Vektorboson: Photon mit Feld
• drei massive Vektorbosonen
• masselose linkshändige Fermionen:
• massive Fermionen
• massives neutrales Boson mit Spin 0 und Masse
• die elektroschwache Theorie ist renormierbar, das heisst, Beiträge höherer Ordnung können als endliche Korrekturen berechnet werden.
• elektroschwache Eichtheorie erlaubt korrekte Beschreibung der Phänomene bei niedrigen Energien

Üblicherweise sind die freien Parameter des Standardmodells:
sowie die Massen der Fermionen

1979, noch bevor das Z entdeckt wurde, bekamen Glasow, Salem und Weinberg den Nobelpreis    
`` for their contributions to the theory of the unified weak and electromagnetic interaction between elementary particles, including inter alia the prediction of the weak neutral current. ``

Bis heute ist das Standardmodell eine sehr erfolgreiche Theorie, viele Parameter sind sehr genau gemessen und alle in Übereinstimmung mit dem Standardmodell.

Unbefriedigend:

• die Massen der Fermionen werden 'ad hoc' eingeführt, Massenspektrum nicht erklärt
• ist nur eine teilweise Vereinigung, sie enthält immer noch zwei verschiedene Kopplungskonstanten, die über gekoppelt sind. muss aber experimentell bestimmt werden.
• Kopplungskonstanten g , und werden nicht erklärt
• warum drei Familien?
• Neutrinos mit Masse nicht möglich
• es gibt keine Verbindung zwischen Quarks und Leptonen, obwohl sie die gleiche Anzahl Familien haben und sich Ladung von Elektron und Proton genau aufheben.
• wo bleibt die Gravitation?
•     Grand Unifikation (GUT): werden die drei Kopplungskonstanten und extrapoliert, sieht man, dass sie bei Energien von GeV etwa gleich gross werden. Warum treffen sie sich nicht genau bei der Planckmasse (Figur 4.1)?

    
  Abbildung 4.1: Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten
  

• Problem der Theorie: es gibt divergente Quantenkorrekturen des Higgsfeldes, die sich gegenseitig aufheben.

Die Vermutung ist, dass es noch eine höhere Symmetrie gibt. 

Theorien ausserhalb des Standardmodells

• Grand Unified Theories (GUT)
• Composite Models
• Supersymmetry
• String Models