R Parität

Das minimale Superpotential hatten wir oben aus dem allgemeinen Superpotential wie folgt angesetzt: W_allg&=&12 M^ij_j+ 16y^ijk_k
W_MSSM &=& y_uŪQ H_u - y_dDQ H_d - y_eĒ L H_d + H_u H_d Das allgemeine Superpotential kann aber auch Terme enthalten, die die Barionzahl und/oder die Leptonzahl verletzen. Das allgemeine eichinvariante und renormierbare Superpotential müsste auch folgende Terme enthalten:

Q L H

B +1/3 -1/3 -1/3 0 0 0

L 0 0 0 1 -1 0

B -1/3+1/3 -1/3+1/3 0 0 0 -1/3+1/3 0 -1

L 0 0 -1+1 0 2-1 1 1 0

Lepton oder barionzahlverletzende Prozesse sind allerdings noch nie beobachtet worden. Insbesonders wäre der Protonzerfall möglich:(Protonlebensdauer Jahre) über den Term koppeln die u und d Quarks zu oder , die wiederum zerfallen über zu einem Quark und einem Lepton.
Der Prozess in dem untenstehenden Diagramm kann also zu folgenden Zerfällen führen:

 

Im Standardmodell gibt es keine Terme, die Lepton oder Barionenzahl verletzen. In MSSM wird eine neue Symmetrie eingeführt, die diese Terme im Superpotential nicht erlaubt. Diese neue Symmetrie wird R-Parität (oder Matter Parity) genannt.

mit B und L Baryon und Lepton Nummer und S Spin. R-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl. Alle Standardmodell Teilchen und die Higgs Bosonen haben R-Parität =1, alle Squarks, Sleptonen, Gauginos oder Higgsinos (Sparticles) R-Parität =-1.

R-Parität Erhaltung bedeutet also:

• Keine Mischung zwischen und Teilchen
• Supersymmetrische Teilchen können nur paarweise erzeugt werden:
• Jeder Wechselwirkungsvertex muss eine gerade Anzahl (normal 0 oder 2) =-1 Sparticles haben.
• Ein schweres supersymmetrisches Teilchen kann in ein leichteres zerfallen:
• Das leichteste Sparticle (LSP: lightest supersymmetric particle) muss stabil sein:
  B(-1) A(+1) + B(+1) verletzt die R-Paritätserhaltung. Wenn es neutral ist, kann es nur schwach wechselwirken und ist deshalb ein guter Kandidat für die dunkle Materie.
• Jedes Sparticle ausser das leichteste zerfällt in einen Zustand mit einer ungeraden Anzahl LSP (normal 1)
• Supersymmetrische Teilchen sollte man daran erkennen können, dass viel Enerie fehlt, die vom LSP weggetragen wird.
  Beispiel: mit und .

  
  
  

  Supersymmetrischer Zerfall in LSP

  Die beiden Photinos (Annahme =LSP) können nicht beobachtet werden, also fehlt viel Energie im Detektor.