Der Kommutator von zwei supersymmetrischen Transformationen muss wieder eine supersymmetrische Transformation sein. Wenn dies nicht erfüllt ist, sagt man, die SUSY Transformation schliesst nicht.
Die Transformationen für ein skalares und ein fermionisches Feld waren
Wir führen nun zwei Transformationen durch:
Der Kommutator von zwei supersymmetrischen Transformationen gibt uns also die Ableitung des Feldes zurück. Dies enspricht dem Impulsoperator 
, der in der supersymmetrischen Algebra auftaucht.
Nun führen wir dieselbe Transformation für das fermionische Feld durch:
Wenn man noch benutzt, dass
(Fiertz Identität) und folgende Ersetzung machen 
, 
und 
folgt:
Der erste Term entspricht genau dem Impulsoperator wie beim skalaren Feld. Der zweite Term verschwindet, wenn die klassische Bewegungsgleichung 
erfüllt ist, also wenn sich das Teilchen auf seiner Massenschale befindet. Wenn man möchte dass Supersymmetrie auch 'off-shell erfüllt ist, muss ein zusätzliches Hilfsfeld F eingeführt werden. Dieses Hilfsfeld hat keine eigene Dynamik, kann aber in die Transformationsgleichungen miteingebaut werden.
Die Lagrangedichte mit dem Hilfsfeld lautet:
mit der SUSY Transformation:
Die transformierte Lagrangedichte des skalaren Feldes hat sich nicht geändert, für das Hilfsfeld lauten sie:
Die Transformation des fermionischen Feldes enthält genau die Terme, die
die obigen Terme aufheben plus zusätzlich eine totale Ableitung. Das Modell mit dem Hilfsfeld ist aldo immer noch invariant unter SUSY Transformation und jedes der Felder X (skalar, femionisch und Hilfsfeld) erfüllt die Algebra
die nun auch off-shell erfüllt ist.